Александров В.В., Лемак С.С., Парусников Н.А. Лекции по механике управляющих систем

Учебное пособие. — М.: Макс Пресс, 2012. — 240 с. — ISBN: 978-5-317-03976-9.Учебное пособие содержит курс лекций, читаемых на механико-математическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области управления механическими системами.Основные понятия механики управляемых систем. Физическая и математическая модели системы. Программное управление и управление при помощи обратной связи.
Основные понятия: устойчивость, управляемость, наблюдаемость.
Понятия управляемости и наблюдаемости. Критерии управляемости и наблюдаемости.
Контравариантные и ковариантные координаты, алгоритмы управления с заданными свойствами переходных процессов.
Асимптотические алгоритмы оценивания. Управление по оценке.
Структура стационарных динамических систем с позиций управляемости.
Структура стационарных динамических систем с позиций наблюдаемости и стабилизируемости.
Характеристики многомерных случайных векторов. Свойства многомерного нормального распределения.
Случайные процессы и их характеристики.
Критерий ортогональности и критерий условного среднего.
Дискретный фильтр Калмана.
Непрерывный фильтр Калмана.
Применение теории наблюдаемости и оценивания в инерциальной навигации.
Стратегии многоуровневого управления движением.
Двухуровневое управление планированием ЛА.
Классическая вариация и необходимое условие слабого локального минимума.
Лагранжева форма необходимых условий оптимальности.
Оптимальная стабилизация при неограниченных ресурсах.
Квадратичная стабилизация и линейные матричные неравенства.
Стабилизация линейной системы при наличии возмущений.
Робастная квадратичная стабилизация линейной системы.
Стабилизация при наличии аддитивных возмущений.
Игольчатая вариация и необходимое условие сильного локального минимума.
Достаточные условия оптимальности управляемой системы.
Особые оптимальные управления.
Задача Годдарда.
Численные методы решения экстремальных задач.
Классификация методов численного решения задач оптимального управления.
Задача Булгакова о накоплении возмущений и максиминное тестирование качества стабилизации.
Дополнения к лекциям:
Декомпозиция алгоритмов управления и оценивания по компонентам соответственно вектора управления и вектора наблюдения.
Субоптимальное сглаживание.
Меры оцениваемости.
Регулярный синтез по Болтянскому.
О достаточности принципа максимума в общем случае.
О смешанных стратегиях реализации динамической игры.
Предметный указатель.
Основная литература.
Дополнительная литература.